Sejarah Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal

BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan gravitasi itu semua benda di permukaan bumi bisa diam di tempatnya masing-masing dan dengan itu pula lah kita bisa berdiri stabil di tempat kita berada.

Ada 2 cara. Cara yang pertama adalah dengan tidak mempunyai massa, karena gravitasi hanya memberikan efek pada benda yang mempunyai bobot. Cara kedua ini kelihatannya lebih mudah dan sudah banyak diaplikasikan. Manusia bisa meluncurkan roket, mendisain pesawat bahkan mengorbitkan satelit selama berbulan-bulan. Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan Newton ini telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan adalah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas (benda yang jatuh dan gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda.

Demikian hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan Newton dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa Newton memandang kedua persoalan dasar di atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya.

Tujuan Masalah

a.       Agar mengetahui pengertian dari gaya gravitasi

b.      Agar mengetahui pengertian dari medan gravitasi

c.       Agar mengetahui mengenai kuat medan gravitasi dan percepatan gravitasi

d.      Agar mengetahui tentang energi potensial gravitasi

e.       Agar mengetahui maksud dari dengan potensial gravitasi   

f.       Dapat memahami  percepatan rata – rata gravitasi bumi

g.      Dapat Menjelaskan jenis- jenis hukum – hukum keppler

Rumusan Masalah  

a.       Apa yang di maksud dengan Gaya Gravitasi ?

b.      Apa yang di maksud dengan Medan Gravitasi ?

c.       Jelaskan mengenai Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi ?

d.      Jelaskan tentang Energi Potensial Gravitasi ?

e.       Apa yang di maksud dengan Potensial Gravitasi       ?

f.       Jelaskan mengenai Percepatan rata – rata Gravitasi Bumi  ?

g.      Menjelaskan jenis- jenis Hukum – hukum Keppler ?

BAB II

PEMBAHASAN

Pengukuran konstanta gravitasi (G)

·         Pengukuran nilai konstanta gravitasi G pertama kali dilakukan oleh Henry Cavendish dan dijelaskan secara lengkap percobaannya dalam Philosophical Transactions (1798). Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan neraca torsi yaitu dua bola yang sama (m) dihubungkan oleh batang ringan dan ditengahnya diikatkan tali penggantung dan dilengkapi oleh cermin (Sarojo, 2002).

·         Kemudian massa m didekatkan oleh massa lain m’ sehingga terjadi gaya tarik-menarik dan menyebabkan puntiran pada torsi dan mengubah kedudukan cermin. Sudut puntiran pada torsi berhubungan dengan skala gaya tarik-menarik antara massa tsb dan memberikan nilai konstanta gravitasi sebesar

G = 6.67x 10-11 Nm2/kg2

Pengukuran nilai konstanta gravitasi dengan neraca Cavendish

A.      Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal oleh Sir Isaac Newton

Dahulu seorang ilmuan bernama Isaac Newton sedang duduk dibawah pohon apel ketika satu buah apel jatuh menimpanya. Dari situ ia menemukan dan merumuskan suatu penemuan besar dan fenomenal : Gravitasi.

Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan gravitasi itu semua benda di permukaan bumi bisa diam di tempatnya masing-masing dan dengan itu pula lah kita bisa berdiri stabil di tempat kita berada.

Jika malam telah tiba, perhatikanlah bulan di langit! Apakah bulan dalam keadaan diam saja? Apakah bulan jatuh ke bumi? Mengapa?

Perhatikan pula situasi sebuah pohon di sekitarmu ? Apakah ada daun pada pohon yang jatuh di bawah pohon ? Mengapa daun yang massanya ringan dapat jatuh ke permukaan bumi, sedang bulan yang massanya jauh lebih besar dibandingkan selembar daun tidak jatuh ke bumi ?

1.       Gaya Gravitasi

Menurut Newton, gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang berbanding lurus dengan massa setiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda tersebut. Secara matematis, pernyataan mengenai gaya gravitasi tersebut dituliskan sebagai berikut.

dengan :

F = gaya gravitasi (N),

G = konstanta gravitasi = 6,672 × 10–11 m3/kgs2, dan

r = jarak antara pusat massa m1 dan m2 (m).

Catatan Fisika :

Ketika besaran vektor hanya menyatakan nilainya saja, besaran vektor tersebut harus dituliskan secara skalar, seperti terlihat pada contoh soal.

Contoh Soal 2 :

Tiga benda homogen masing-masing bermassa 2 kg, 3 kg, dan 4 kg, berturut-turut terletak pada koordinat (0, 0), (4, 0), dan (0, 4) dalam sistem koordinat Cartesius dengan satuan meter. Tentukanlah:

a. gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 3 kg,

b. gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 4 kg, dan

c. gaya gravitasi total pada benda 2 kg.

Kunci Jawaban :

Diketahui: m1 = 2 kg di (0, 0), m2 = 3 kg di (4, 0), dan m3 = 4 kg di (0, 4).

a. Gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 3 kg.

F1 = 2,502 × 10–11 N

b. Gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 4 kg.

F2 = 3,336 × 10–11 N

c. Gaya gravitasi total pada benda 2 kg.

Benda bermassa 2 kg mengalami dua gaya sekaligus, yaitu F1 dan F2, seperti terlihat pada gambar. Gaya gravitasi total pada benda 2 kg adalah resultan gaya F1 dan F2, yaitu :

F = 4,170 × 10–11 N

B.      Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal oleh Johannes Kepler

Karya Kepler sebagian dihasilkan dari data-data hasil pengamatan yang dikumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet-planet dalam geraknya di luar angkasa. Hukum ini telah dicetuskan paman Kepler setengah abad sebelum eyang Newton mengajukan ketiga Hukum-nya tentang gerak dan hukum gravitasi universal. Di antara hasil karya Kepler, terdapat tiga penemuan yang sekarang kita kenal sebagai Hukum Kepler mengenai gerak planet

1.       Hukum Pertama Kepler
Setiap planet bergerak pada lintasan elips dengan Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.

2.       Hukum Kedua Kepler
Garis yang menghubungkan Matahari dengan planet dalam selang waktu yang sama menghasilkan luas juring yang sama.

3.       Hukum Ketiga Kepler
Kuadrat waktu edar planet (periode) berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planet itu dari Matahari.

dengan :

T = periode planet mengelilingi Matahari, dan

r = jarak rata-rata planet terhadap Matahari.

Percobaan Fisika Sederhana 1 :

Anda dapat membuat gambar sebuah elips dengan cara menancapkan dua jarum atau dua paku payung pada kertas atau papan, kemudian menghubungkannya dengan ikatan benang. Ikatan benang ini digunakan untuk mengatur pensil Anda, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Kedua jarum merupakan titik fokus elips, jarak a dinamakan sumbu semimayor, dan jarak b dinamakan sumbu semiminor.

Contoh Soal 1 :

Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan jarak Bumi ke Matahari 9 : 1, hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh planet X untuk satu kali mengedari Matahari.

Kunci Jawaban :

Diketahui rx : rb = 9 : 1

C.      Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal oleh Henry Cavendish

Nilai tetapan semesta G yang sebelumnya tidak dapat ditentukan oleh Newton, ditentukan melalui percobaan yang dilakukan oleh seorang ilmuwan Inggris bernama Henry Cavendish pada 1798 dengan ketelitian sebesar 99%. Percobaan yang dilakukan Cavendish menggunakan sebuah neraca yang disebut Neraca Cavendish. Neraca tersebut dapat mengukur besar gaya putar yang diadakan pada lengan gayanya. Gambar berikut adalah sketsa dari peralatan Cavendish yang digunakan untuk mengukur gaya gravitasi antara dua benda kecil.

Untuk memahami prinsip kerja lengan gaya yang terdapat pada Neraca Cavendish, perhatikanlah Gambar 10 berikut.

Dua bola kecil, masing-masing dengan massa m1, diletakkan di ujung batang ringan yang digantungkan pada seutas tali halus. Di samping bola-bola kecil tersebut, digantungkan bola-bola besar dengan massa m2  Apabila tali penggantung massa m1 dipuntir dengan sudut sebesar θ dan besar m2 , m1  serta jarak antara kedua massa itu (d ) diketahui, besarnya G dapat dihitung.

Neraca Cavendish terdiri dari sebuah batang ringan yangdigantung pada bagian tengahnya oleh seutas serat kuarsa(kawat halus). Pada kefua ujung batang trdapat 2 bolatimbal kecil identik bermassa m dan diameternya kuranglebih 2 inci. Dua bola timbal besar identik bermassa M dandiameternya kira-kira 8 inci, dapat digerakkan sangat dekat(hampir bersentuhan) ke bola kecil m. gaya gravitasi (tarikmenarik) antara M dan m mentebabkan batang ringanterpuntir dan serat kuarsa berputar. Besarnya sudutpuntiran batang dideteksi dari pergeseran berkas cahayaskala.

Setelah sistem dikalibrasi sehingga besar gaya yangdiperlukan untuk menghasilkan suatu puntirantertentu diketahui, gaya tarik antara M dan m dapatdihitung secara langsung dari data pegamatan sudutpuntiran serat.mari kita susun persamaan berikut :

F = GMm/R2

Dengan nilai F ditentukan dari percobaan Cavendish,adalah masalah sederhana untuk mengukur massabola-bola timbal (m dan M)dan jarak antara keduanya(r) dari pusat ke pusat. Dengan diketahui semua nilaidari besaran-besaran pada ruas kanan, maka nilai Gdapat dihitung. Cavendish memperoleh nilai G=6,754X10-11 Nm2/kg2 dengan keakuratan 1% darinilai yang diterima saat ini, yaitu :G=6,672X10-16 Nm2/kg2

Beberapa metode dan alat ukur telah dikembangkan oleh para ilmuwan untuk mendapatkan nilai konstanta gravitasi yang lebih akurat. Walaupun G adalah suatu konstanta Fisika pertama yang pernah diukur, konstanta G tetap merupakan konstanta yang dikenal paling rendah tingkat ketelitiannya.

Hal ini disebabkan tarikan gravitasi yang sangat lemah sehingga dibutuhkan alat ukur yang sangat peka agar dapat mengukur nilai G dengan teliti. Hingga saat ini , nilai konstanta gravitasi universal G yang didapatkan oleh Cavendish, yaitu (6,70 ±0,48)× 10-11 Nm2/kg2 tidak jauh berbeda dengan nilai G yang didapat oleh para ilmuwan modern, yaitu 6,673 × 10-11 Nm2/kg2.

Tabel 1. berikut memperlihatkan nilai konstanta gravitasi universal G yang dihasilkan oleh beberapa ilmuwan serta metode yang digunakannya.

Tabel 1. Pengukuran G

Pengamat	Tahun	Metode	G (10-11 Nm2 /kg2)
Cavendish	1798	Timbangan torsi, penyimpangan	6,754
Poynting	1891	Timbangan biasa	6,698
Boys	1895	Timbangan torsi, penyimpangan	6,658
Von Eotos	1896	Timbangan torsi, penyimpangan	6,65
Heyl	1930	Timbangan torsi, periode
		Emas	6,678
		Platinum	6,664
		Kaca	6,674
Zahrandicek	1933	Timbangan torsi, resonansi	6,659
Heyl dan Chrzanowski	1942	Timbangan torsi, periode	6,673
Luter dan Towler	1982	Timbangan torsi, periode	6,6726

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal,Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi.

Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut. Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau planet. Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama.

Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi.

Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki  perhatian besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:

a)      Hukum I Kepler

b)      Hukum II  Kepler

c)      Hukum III Kepler

Saran

Berdasarkan penglaman dan pembahasan materi ini, maka kami memberikan beberapa saran dan himbauan khususnya kepada pembaca dan penulis selanjutnya. Diharapkan dengan saran dari kami, para pembaca mampu memahami dan mendalami materi Gravitasi secara menyeluruh. Diharapkan pula bagi para calon penulis selanjutnya agar tidak mengulang kembali kesalahan-kesalahan yang telah diperbuat oleh penulis dalam proses penulisan makalah ini.

Bagi penulis selanjutnya,kami menghimbau gunakanlah waktu sebaik-baiknya ntuk memahami materi  sebelum melakukan proses penulisan makalah,dan gunakan pula waktu sebaik mungkin pada saat proses penulisan.

DAFTAR PUSTAKA

·         Anoname.2006.Gravitasi.Tersedia pada http://bona-amanitogar.blog.friendster.com/2006/11/melawan-gravitasi/.Diakses pada 15 Desember 2011

·         Anoname.2011.Rumus-rumus Fisika SMA.Tersedia pada http://www.scribd.com/doc/2871388/Fisika-Rumusrumus-Fisika-SMA/.Diakses pada 15 Desember 2011

·         Anoname.2011.Hukum Newton Tentang Gerak dan Gravitasi http://www.scribd.com/doc/12695667/Fisika-Kelas-Xi-Bab-2-Hukum-Newton-Tentang-Gerak-Dan-Gravitasi/.Diakses pada 15 Desember 2011